四川省天府名校2021届高三下学期理数4月诊断性考试试题

已知集合 ，集合 ，则 （    ）

已知复数 满足： ，则 （    ）

已知角 的终边绕原点 逆时针旋转 后，得到角 的终边，角 的终边过点 ，且 ，则 的值为（    ）

宋代学者聂崇义编撰的《三礼图集注》中描述的周王城，“匠人营国，方九里，旁三门，国中九经九纬……”；意思是周王城为正方形，边长为九里，每边都有左中右三个门；城内纵横各有九条路……；则依据此种描述，画出周王城的平面图，则图中共有（    ）个矩形

设抛物线 ： 的焦点为 ，准线为 ， 为抛物线 上一点，以 为圆心的圆 与准线 相切，且过点 ，则抛物线的方程为（    ）

已知 ， 为不同直线， ， 为不同平面，则下列结论不正确的是（    ）

设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（    ）

若变量 ， 满足约束条件 ，且 的最小值是-2，则 的值为（    ）

函数 的图象在 上恰有两个极大值点，则 的取值范围为（    ）

在 中， ， 平分 交 于 ，且 ，则 的面积的最小值为（    ）

已知三棱锥 的棱长均为1，现将三棱锥 绕着 旋转，则 所经过的区域构成的几何体的体积为（    ）

定义函数 ，若函数 ， ，且对任意的 ，都有 成立，函数 的图象与 自左向右有四个交点 、 、 、 ，则 的范围为（    ）

若 ，若 ，则 ．

在边长为2的等边 中， 为 的中点， ， 是线段 的三等分点，则 =．

等边 的边长为2，点 为 的中点，将 沿 折起到 ，使得 ，若该三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为．

已知点 ， 是椭圆 ： 与双曲线 ： （ ， ）的公共焦点， ， 分别是 和 的离心率，点 是 和 在第一象限的公共点，且 ，若 时，则 ．

在正项等比数列 中， ，且 ， ， 是等差数列 的前三项．

某地盛产橙子，但橙子的品质与当地的气象相关指数 有关，气象相关指数入 越高，橙子品质越高，售价同时也会越高．某合作社统计了近10年的当地的气象相关指数 ，得到了如下频率分布直方图．

如图所示，几何体 中，四边形 为菱形， 平面 ， ， ， ， ，平面 与平面 的交线为 ．

已知椭圆 ： 的左焦点为 ，过点 作 轴的垂线与椭圆在第二象限的交点为 ．椭圆的左、右顶点分别为 ， ，已知 的面积为 ， ．

已知函数 ．

在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）．

已知函数 ．