四川省绵阳市三台县2021年数学中考二诊试卷-组卷题库站

单选题

下图是用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，对其对称性表述，正确的是（）

A、轴对称图形

B、中心对称图形

C、既是轴对称图形又是中心对称图形

D、既不是轴对称图形又不是中心对称图形

2020年初，新冠肺炎疫情袭卷全球，截止2020年底，据不完全统计，全球累计确诊人数约为8096万人，用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算中正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图所示的几何体，它的俯视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm²的小正方形，则每个小长方形的面积为（）

A、 135cm²

B、 108cm²

C、 68cm²

D、 60cm²

有一首《对子歌》中唱到：天对地，雨对风，大陆对长空.现将“天，雨，大，空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上，在暗箱搅匀后，随机抽取两张，恰为“天”、“空”二字的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数 $\text{[math]}$ 的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“垃圾分类做得好，明天生活会更好”，学校需要购买分类垃圾桶10个，放在校园的公共区域，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶350元/个，B型分类垃圾桶400元/个，总费用不超过3650元，则不同的购买方式有（）

A、 2种

B、 3种

C、 4种

D、 5种

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如图所示，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ .则图中阴影部分面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的斜边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点在同一圆上；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④图中有相似三角形共有4对；⑤ $\text{[math]}$ ，正确的个数为（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，半径长 $\text{[math]}$ 的圆上一动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.若线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 -2

D、 $\text{[math]}$

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ .

如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图.自动扶梯 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，在自动扶梯下方地面 $\text{[math]}$ 处测得扶梯顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为4 $\text{[math]}$ . 则自动扶梯的垂直高度 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .（结果保留根号）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

在△ABC中，AB=15 cm，AC=13 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积为．

如图，有一块直角三角形土地，它两条直边 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，某单位要沿着斜边 $\text{[math]}$ 修一座底面是矩形 $\text{[math]}$ 的大楼， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，这个矩形 $\text{[math]}$ 的面积最大值是.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

某学校七年级、八年级各有500名学生，为了解两个年级的学生对垃圾分类知识的掌握情况，学校从七年级、八年级各随机抽取20名学生进行垃圾分类知识测试，满分100分，成绩整理分析过程如下，请补充完整：

（收集数据）七年级20名学生测试成绩统计如下：

67，58，64，56，69，70，95，84，74，77，78，78，71，86，91，86，86，92，86，70

（整理数据）按照如下分数段整理、描述两组样本数据：

成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年级	2	3	7	5	3
八年级	0	4	5	7	4

（分析数据）两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	76.9	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	126.2
八年级	79.2	81	74	100.4

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，斜边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .