如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= （x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y= （x＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，交于x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（ ）
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（ ）
如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）
如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数 的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（ ）
如图，已知A，B是反比例函数y= （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（ ）
如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．
如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y= 和y= 的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：
① = ；
②阴影部分面积是 （k1+k2）；
③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；
④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．
其中正确的结论是（把所有正确的结论的序号都填上）．
如图，点P是反比例函数y= （k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（﹣1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB= ．
如图，反比例函数y= 的图象经过点（﹣1，﹣2 ），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP．
【合作学习】
如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数y= （k≠0）的图象分别相交于点E，F，且DE=2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：
①该反比例函数的解析式是什么？
②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？
如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB= ，反比例函数y= （k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．
定义：点P是△ABC内部或边上的点（顶点除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点.
例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P是△ABC的自相似点.
请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：
在平面直角坐标系中，点M是曲线y= （x＞0）上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点.
有这样一个问题：探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数y= x与y= （k≠0）的图象性质．
小明根据学习函数的经验，对函数y= x与y= ，当k＞0时的图象性质进行了探究．
下面是小明的探究过程：
如图，一次函数y=k1x+5（k1＜0）的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y= （k2＞0）的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，已知CM=1．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC= ．
（x＞0）上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点.
