安徽省合肥市瑶海区2020-2021学年七年级下学期数学期末试题

下列实数中，无理数是（    ）

已知 ，下列不等式变形正确的是（    ）

在中国疫情已经基本得到全面控制的情况下，全世界其它地区的新冠疫情依然非常严峻，截止2021年4月30日，全世界其它国家和地区累计确诊人数大约156000000，156000000用科学记数法表示为（    ）

如图所示，∠2 和∠1 是对顶角的是（    ）

已知 ，则a的值为（    ）

如图，直线l₁//l₂ ， 则α为（ ）

式子 有意义，x的取值范围是（   ）

下列说法中，错误的是（    ）

已知关于x的一元一次不等式组 的解集为 ，则m的取值范围是（    ）

已知 则 的值为（    ）

因式分解：ma²-4am+4m=

如图，AB、CD相交于点O，OB平分 ．若 ，则 的度数是．

 的平方根为

数学上往往是先有猜想，猜想被证明符合题意后便成为定理．黎曼猜想（也称黎曼假设）是100多年前由德国著名数学家黎曼提出的，它是世界上最重要的数学猜想之一．有大约1000个数学命题，一旦黎曼猜想得到证明，它们就必然成立．黎曼猜想与物理学、密码学也有深刻的联系．黎曼猜想与以下数学式有关：

当 时，上式就是所有正整数的倒数的和 （*）

随着n的无限增加，（*）式中的第n项 将无限接近于0，那么（*）式的值会比10大吗？会比10000大吗？

自然的感觉是“聚沙成塔”、“积少成多”，即设法把很多小小的项累加起来变大．下面是实现这个想法的一种组合法：

用这种方法可以判定（*）式中：

计算：

计算：

某口罩厂工人一天可包装口罩3000箱，现厂里需要提前供货，要求工人每小时比原计划多装20%，这样可以提前4小时完成任务，求原计划每小时装多少箱口罩？

阅读下面关于“ 不是有理数”的证明过程，并填空：

“ 不是有理数”，对于这一事实的证明，最早出现在亚里士多德（Aristotle）的著作中，但他声明来源于毕达哥拉斯学派．欧几里得（Euclid）在《原本》中给出了证明．

证明：假设 应是有理数，由于 ，所以必然有两个正整数a，b，

使 ，①

而且a，b互质（即没有1以外的公因数）．

等式①两边平方，得

，即 ．

所以     ▲    ． ②

上面式子的右边是偶数，所以左边 也是偶数，因而b也是    ▲    ，

可设 （k是正整数），代入②，得

，

即 ．

所以a也是偶数，这说明a，b都是偶数，不是    ▲    ，

与假设相矛盾，即     ▲    有理数．

先化简 ；然后再从 ， ， ，0，1选择一个合适的数作为a的值，代入后再求值．

如图，直线AB，CD和EF相交于点O，

某服装店一天售出运动上衣和运动裤共8件，其中3件运动裤的总价比2件运动上衣的总价多100元，3件运动上衣和2件运动裤共1800元．

  

观察下列等式：

，① ，② ，

③ ，④ ，⑤……