山东省潍坊市2021年中考数学试题

下列各数的相反数中，最大的是（  ）

如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为60°，则平面镜的垂线与水平地面的夹角α的度数是（    ）

第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101 527 000用科学记数法（精确到十万位）（  ）

若菱形两条对角线的长度是方程x²﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为（  ）

如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（  ）

如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（  ）

记实数x₁ ，x₂ ， …，x_n中的最小数为min|x₁ ，x₂ ， …，x_n|＝﹣1，则函数y＝min|2x﹣1，x， 4﹣x|的图象大致为（ ）

下列运算正确的是      ．

如图，在直角坐标系中，点A是函数y＝﹣x图象上的动点，1为半径作⊙A．已知点B（﹣4，0），连接AB， 当⊙A与两坐标轴同时相切时，tan∠ABO的值可能为（   ）．

古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中记载了用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：①在⊙O上任取一点A， 连接AO并延长交⊙O于点B，BO为半径作圆孤分别交⊙O于C，D两点，DO并延长分交⊙O于点E，F；④顺次连接BC，FA，AE，DB， 得到六边形AFCBDE． 连接AD， 交于点G， 则下列结论错误的是      ．

16．在直角坐标系中，若三点A（1，﹣2），B（2，﹣2），C（2，0）中恰有两点在抛物线y＝ax²+bx﹣2（a＞0且a，b均为常数）的图象上，则下列结论符合题意是（ ）．

甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：

甲：函数的图象经过点（0，1）；

乙：y随x的增大而减小；

丙：函数的图象不经过第三象限．

根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 ．

若x＜2，且 ，则x＝．

在直角坐标系中，点A₁从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A₂（1，0），A₃（1，1），A₄（﹣1，1），A₅（﹣1，﹣1），A₆（2，﹣1），A₇（2，2），…．若到达终点A_n（506，﹣505），则n的值为 ．

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点 与 （a＞b＞0）在第一象限的图象分别为曲线C₁ ，C₂ ， 点P为曲线C₁上的任意一点，过点P作y轴的垂线交C₂于点A， 作x轴的垂线交C₂于点B， 则阴影部分的面积S_△AOB＝．（结果用a，b表示）

  

如图，某海岸线M的方向为北偏东75°，甲、乙两船同时出发向C处海岛运送物资．甲船从港口A处沿北偏东45°方向航行，其中乙船的平均速度为v． 若两船同时到达C处海岛，求甲船的平均速度．（结果用v表示．参考数据： ≈1.4， ≈1.7）

从甲、乙两班各随机抽取10名学生（共20人）参加数学素养测试，将测试成绩分为如下的5组（满分为100分）：A组：50≤x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100，分别制成频数分布直方图和扇形统计图如图．

某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长．经统计，近五年该村甲农户年度纯收入如表所示：

年度（年）	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年度纯收入（万元）	1.5	2.5	4.5	7.5	11.3

若记2016年度为第1年，在直角坐标系中用点（1，15），（2，2.5），（3，4.5），（4，7.5），（5，11.3）表示近五年甲农户纯收入的年度变化情况．如图所示 （m＞0），y＝x+b（k＞0），y＝ax²﹣0.5x+c（a＞0），以便估算甲农户2021年度的纯收入．

如图，半圆形薄铁皮的直径AB＝8，点O为圆心（不与A，B重合），连接AC并延长到点D， 使AC＝CD， 作DH⊥AB， 交半圆、BC于点E，F， 连接OC， ∠ABC=θ，θ随点C的移动而变化．

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线顶点为M（2，﹣ ），抛物线与x轴的一个交点为A（4，0），点B（2， ），点C（-2， ）

如图1，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，D为△ABC内部的一动点（不在边上），连接BD， 将线段BD绕点D逆时针旋转60°，使点B到达点F的位置；将线段AB绕点B顺时针旋转60°，使点A到达点E的位置，连接AD，CD，AE，AF，BF，EF．