河南省南阳市中原名校2020-2021学年数学中考第二次大联考试卷-组卷题库站

单选题

﹣2的绝对值是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 -2

2021年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年，我国国民生产总值从不到70万亿元增加到了100万亿元.100万亿用科学记数法表示正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在体育模拟测试中，某班10名学生的成绩分别是60，58，62，66，68，66，67，63，69，65，这组数据的众数和中位数分别是（）

A、 66，65

B、 66， $\text{[math]}$

C、 66，66

D、 66，67

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 36°

B、 41°

C、 46°

D、 51°

下列关于二次函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A、该函数图象的开口向上

B、该函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

D、该函数的最大值为7

某校初三年级举行班级篮球友谊赛，每两个班都要进行一场比赛，张老师告诉小丽总共要进行120场比赛，小丽想通过列方程求出参与比赛的班级数.设参与比赛的班级有 $\text{[math]}$ 个，则所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 1

B、 1.5

C、 2.5

D、 3.5

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点，作射线 $\text{[math]}$ .射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转60°得到射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解是.

如图， $\text{[math]}$ 的三个内角满足 $\text{[math]}$ .分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

五张完全相同的卡片上分别写有数字1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ .闭上眼睛洗匀后随机抽取三张，以卡片上的数字作为三角形的三边，所得三角形恰好是直角三角形的概率为.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

近几年，研学旅行已成为中小学广泛开展的课外拓展活动.某学校认真策划研学旅行活动，有针对性地开发了自然、历史、地理、科技、人文、体验等六种类型的活动课程.为了了解同学们选择课程的情况，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果绘制出了如下两个尚不完整的统计图.

请结合图中所给信息，解答下列问题：

位于河南省登封市境内的嵩岳寺塔是中国现存最早的砖塔，反映了中外建筑文化交流融合创新的历程，在结构、造型等方面具有很大价值，对后世砖塔建筑有着巨大影响.

清明假期，小红利用所学知识来测量塔的高度，测角仪和塔底 $\text{[math]}$ 在同一水平面，如图，她先在 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为57°，然后沿直线 $\text{[math]}$ 向远离塔的方向前进20米到达 $\text{[math]}$ 处，测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为40°.求嵩岳寺塔的高度.（结果精确到 $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

为了保障羊肉正常供应，某畜牧集团的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个养殖场共出栏肥羊2000只， $\text{[math]}$ 养殖场的肥羊数量是 $\text{[math]}$ 养殖场的2倍少400只.这批肥羊将运往甲地1300只，乙地700只，运费如下表（单位：元/只）

养殖场

目的地

$\text{[math]}$

甲

乙

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

小亮在学习中遇到如下一个问题：

如图1，点 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上一动点，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.

小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是他尝试结合学习函数的经验研究此问题.将线段 $\text{[math]}$ 的长度作为自变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度都是 $\text{[math]}$ 的函数，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .请将下面的探究过程补充完整：

河南省南阳市中原名校2020-2021学年数学中考第二次大联考试卷

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