“哥德堡装置”是一种被设计的非常复杂的机械组合,通常以迂回曲折的方法去完成一些非常简单的任务,例如开灯、倒水等,设计者必须计算精确,令机械的每个部件都能够准确发挥功用,否则将导致原定任务不能达成,故其也常被称为多米诺装置的进阶版。如图所示为某哥德堡装置兴趣小组所设计的部分装置示意图。质量m=0.05kg的小钢珠(视为质点)用长度L=0.2m的轻绳拴着在竖直面内绕O做圆周运动,最低点A离桌面的高度为H=0.25m。钢珠在A处轻绳恰好断开,以
的速度水平抛出,不计空气阻力,钢珠飞出后恰好从B处切入一倾角为
的粗糙斜面上,钢珠在斜面上所受的摩擦力为其对斜面正压力的0.50倍,经BC段的运动,从C处小圆弧(忽略小圆弧的高度差)水平抛出,已知桌面距地面高为h
1=0.45m,钢珠在抛出后将与地面发生弹性碰撞,碰撞前后速度水平分量不变,速度的竖直分量大小不变,方向相反,若钢珠在第一次碰撞前恰好掠过高为h
2=0.25m的挡板D,之后经过一次碰撞又恰好掠过高为h
3=0.4m的挡板E,最后打中位于F处的电灯开关完成任务。求: