如图甲所示,正方形荧光屏
与正方形金属板相距
水平平行放置,二者的边长也为
.金属板的中心开有小孔,小孔正下方有一通电金属丝可持续发射热电子,金属丝与金属板之间加有恒定电压
。以金属板中心小孔为坐标原点,沿平行于金属板两边和垂直金属板方向建立
、
和
坐标轴,电子从金属丝发射经小孔沿
轴正方向射入磁场区域,测得电子经电场加速后经过小孔时的速度大小介于
与
之间。
轴与荧光屏的交点为
, 金属板与荧光屏之间存在磁场(图中未画出),其磁感应强度沿
轴方向的分量始终为零,沿
轴和
轴方向的分量
和
随时间周期性变化规律如图乙所示,图中
。已知电子的质量为
、电荷量大小为
, 忽略电子间的相互作用,且电子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期
。求: