江苏省扬州市邗江区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

计算（a²）³ ， 正确结果是（　　）

下列各式不能运用平方差公式计算的是（  ）

若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
　 

已知 是二元一次方程 的一个解，则 的值为（      ）

如果a<b，下列各式中正确的是（   ）

一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（   ）

如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝82°，那么∠BHE的度数为（   ）

如图，∠ABD和∠ACE是△ABC的外角，过点B的直线FH和过点C的直线GH相交于点H，且∠DBF＝∠ABD，∠ECG＝∠ACE.设∠A＝α，∠H＝β，则α与β之间的数量关系为（  ）

小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为．

若x+y=3，则2^x•2^y的值为．

三角形的三边长分别为2、8、x，则x的取值范围是.

命题“内错角相等”的逆命题是命题.（填“真”或“假”）

如图：PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分线，∠A=40°，∠BPC=.

若a+b＝﹣2，ab＝-3，则代数式a²﹣ab+b²的值是.

若关于x的不等式组的解集为 ， 则m的取值范围是.

小亮解方程组 的解为 ， 由于不小心，滴上了两滴墨水刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数， ●＝．

如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .

对于一个三角形，设其三个内角的度数为x°，y°，z°，若x，y，z满足x²+y²＝z²我们定义这个三角形为美好三角形.已知△ABC为美好三角形，∠A ∠B ∠C，∠B＝60°，则∠A的度数为.

计算或化简：

解一元一次不等式组 ，并写出它的所有非负整数解.

已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数.

如图，ADEF，∠1+∠2＝180°，DG平分∠ADC，求证：∠1＝∠B.

证明：∵AD/EF（已知）

∴∠2+∠3＝180°，（  ）

又∠1+∠2＝180°，（已知）

∴∠1＝∠  ▲   ， （           ）

∵DG平分∠ADC，

∴∠1＝∠4（            ），

∴∠  ▲  ＝∠  ▲  （  ），

∴  ▲   ， （                ）

∴∠1＝∠B.（                  ）

“高远”中学为加强学生体育锻炼，购置相同的篮球，相同的足球若干个．若购进篮球20个，足球15个共需4000元；若购进篮球10个，足球20个共需3000元．

如图，∠ENC+∠CMG=180°，AB∥CD．

小明和小红在计算时，分别采用了不同的解法.

小明的解法： ，

小红的解法：.

请你借鉴小明和小红的解题思路，解决下列问题：

【知识生成】通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，两个边长分别为a，b的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图所示的梯形，请用两种方法计算梯形面积.

如图1，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是BC延长线上一动点，连接AD，AE平分∠CAD交CD于点E，过点E作EH⊥AB，垂足为点H.直线EH与直线AC相交于点F.设∠AEH＝ ， ∠ADC＝.