山东省济南市市中区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

地铁作为城市的重要骨干交通，具有节省土地、节约资源、减少污染、快捷安全舒适方便等特点，对提升城市综合承载力和品质，节约利用城市空间，缓解城市交通拥堵，方便群众出行具有重大意义．以下分别是太原、济南、青岛、郑州的地铁标志，其中的轴对称图形是（   ）

在北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料，也让身处冰雪赛场的人们多了一重温度保障、不畏严寒．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034米用科学记数法表示为（）

下列事件是必然发生事件的是（   ）

下列计算正确的是（　　）

如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（　　）

下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象表示是（  ）

下列各式中，能用平方差公式计算的是（  ）

在测量一个小口圆柱形容器的内径时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中 ， ， 则可判定的依据是（ ）

 

如图，△ABC中，AB＝6，BC＝4，AC的垂直平分线交AB，AC于点D和E，则△BCD的周长为（  ）

如图，Rt△BCE中，∠BCE＝90°，点C是线段BG上的一点，设BC=a，CG=CE=b，以BC、CE为边向两边作正方形，面积分别是S₁和S₂ ， 两正方形的面积和S₁＋S₂＝40，已知BG＝8，则阴影部分的面积为（ ）

已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE＋∠BCD＝180°；③AD＝EF＝EC；④AE＝EC；⑤若AF＝2，则DE＝4．其中正确的有（   ）个

（－ab⁴）³＝；

一个小球在光滑度相同的地板上（如图）自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是．

 

如图，已知∠ABE＝130°，∠C＝70°，则∠A=；

河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q（升）与汽车行驶路程s（千米）有如下关系：

行驶路程s（千米）	0	50	100	150	200	…
剩余油量Q（升）	40	35	30	25	20	…

则该汽车每行驶100千米的耗油量为 升．

如图，△ABC的面积为25cm² ， BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P，则△PBC的面积为；

如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC中点，点E为BA延长线上一点，连接DE，作DF⊥DE，与AC的延长线相较于点F，若S_△AGE＝4，S_△DGF＝20，则AB的长为．

   

先化简，再求值：[（x－y）²＋x（2y－x）＋2y²]÷y，其中x＝ ， y＝1．

如图，在△ABE和△CDF中，点C、E、F、B在同一直线上，BF=CE，若AB∥CD，∠A=∠D．求证：AB=CD．

在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．

完成下面的证明：

如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度数?

解：∵BE平分∠ABC （已知）

∴∠2=  ▲  （        ）

又∵∠1=∠2 （已知）

∴∠1=  ▲  （     ）

∴AD//BC（         ）

∴∠C+  ▲  =180°（            ）

又∵∠C=110°（已知）

∴∠D=  ▲   ．

   

如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中的时间与路程图象如图所示，请根据图象回答下列问题：

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b²展开式中的系数等等．

Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝6，点D是Rt△ABC直角边BC所在直线l上一点，连接AD，以AD为直角边向上作等腰△ADE，∠ADE＝90°，AD＝DE，过点E作EF⊥l，垂足为F．