山西省晋中市左权县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

下列运算正确的是（    ）

=（  ）

华为自主研发的麒麟990芯片晶体管栅极宽度达 ， 用科学记数法表示为（  ）

下面是小颖同学和小芳同学计算（a·a²）³的过程：

解：小颖：（a·a²）³＝a³·（a²）³…①

＝a³·a⁶…②

＝a⁹…③

小芳：（a·a²）³＝（a³）³…①

＝a⁹…②

则她们步骤依据的运算性质依次分别是（  ）

观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x²-7x+12，则a，b的值可能分别是（    ）

如图，已知 ， 若按图中规律继续划分下去，则等于（  ）

如图，如果∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠1＝∠2，这是根据（  ）

梦想从学习开始，事业从实践起步近来，每天登录“学习强国”APP，学精神增能量、看文化、长见识已经成为一种学习新风尚．下面是爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据，则下列说法错误的是（  ）

学习天数n（天）	1	2	3	4	5	6	7
周积分w/（分）	55	110	160	200	254	300	350

 2022年3月14日是第3届国际数学日，采用这个日期是因为数学中的一个重要常数（  ）≈3.14．

小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程 （米）和所用时间 （分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（  ）

为了落实“双减”政策，促进学生健康成长，各学校积极推行“5+2”模式，立足学生的认知成长规律，满足学生多样化的需求，打造特色突出、切实可行的体育锻炼内容．晋中市的某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动，如所示图①是一位同学抖空竹时的一个瞬间小丽把它抽象成图②的数学问题：已知 ， ∠EAB＝80°，∠ECD＝110°，则∠E的度数是 ．

若 ，则a-b的值为．

计算（﹣0.125）²⁰²⁰×8²⁰²¹的结果是 ．

谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是．

在数学学习中，我们常把数或表示数的字母与图形结合起来，著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图是由四个长为a，宽为b的长方形拼摆而成的正方形，其中a＞b＞0，根据图形写出一个正确的等式，可以表示为 ；若ab＝3，a+b＝4，则a-b的值为 ．

计算题：

为了做好新冠疫情防控工作，某学校要求全校各班级每天对各班教室进行消毒．现有一种备选药物，根据测定，教室内每立方米空气中的药含量y（单位：mg）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，根据图中提供的信息，解决下面的问题．

下面是王玲同学化简整式的过程，仔细阅读后完成所提出的问题：

第一步 第二步

如图，点是射线上一点，利用尺规作BE∥AD，依据是：  ▲   ． （保留作图痕迹，不写作法）

请把以下说理过程补充完整：

如图，AB∥CD，∠C＝∠D，如果∠1＝∠2，那么∠E与∠C互为补角吗？说说你的理由．

解：因为∠1＝∠2，

根据  ▲   ，

所以EF∥  ▲   ．

又因为AB∥CD，

根据  ▲   ，

所以EF∥  ▲   ．

根据  ▲  ，

所以∠E＋  ▲  ＝  ▲  °．

又因为∠C＝∠D，

所以∠E＋  ▲  ＝  ▲  °，

所以∠E与∠C互为补角．

2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”（BingDwenDwen）．以熊猫为原型，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，吉祥物冰墩墩名字中的“冰”，象征纯洁、坚强，是冬奥会的特点．而“墩墩”，则意喻敦厚、健康，活泼、可爱，契合熊猫的整体形像，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，“冰墩墩”是一个科技感，又充满温度和人性化的吉祥物，冰墩墩”是一个站位很高的熊猫，他的国际化视野，他面对世界和未来，“拥有一只冰墩墩”也成为很多人的首愿，为了满足市场需要，冬奥会主委会与四十多个赞助企业签约．如图是某企业的甲、乙两各车间分别同时制作“冰墩墩”，他们一天制作y（个）与制作时间t（小时）的函数关系如图所示．

计算：

……

猜想：

综合与实践：我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．

小明同学用如图1所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图2所示的正方形．