辽宁省沈阳市皇姑区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

下列图形中，是轴对称图形的是（  ）

2020年，新冠病毒给世界各国带来了极大的灾难，中国在世界抗击新冠病毒疫情中发挥了重要作用.新冠病毒的整体尺寸一般在 ，请将 大的新冠病毒这个数用科学记数法表示为（ ）

下列说法正确的是（   ）

在4 张相同的卡片上分别写有数1、3、4、6.将卡片的背面朝上并洗匀，从中抽取一张，抽到的数是奇数的概率（   ）

如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（   ）

如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（  ）

三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（ ）

一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则此三角形的第三边长不可能是（  ）

如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N ， △BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　）

如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD， AB＝CD，AD＝6，OB＝2，则OC的长为（ ）

等腰三角形的一边长是12cm，另一边长是6cm，则它的周长是cm．

同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y= x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉．

如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使A、C、E三点在一条直线上，这时测得的长就等于AB的长．

如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，它们交于点O．若△ABD的面积是 ， 则△ACF的面积是 ．

如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝60°，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB、BC于点E、F；再分别以E、F为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP，交AC边于点G．若△ABG的面积是 ， 则△BCG的面积为 ．

若三角形满足一个角是另一个角的3倍，则称这个三角形为“智慧三角形”，其中称为“智慧角”．在有一个角为60°的“智慧三角形”中，“智慧角”是度．

简算：

计算：

先化简，再求值： ， 其中x＝1，y＝－2

按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整

如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．

求证： ．

证明：∵∠1＝∠2（已知）

∠ABF＝∠1（对顶角相等）

∠BFG＝∠2（   ）

∴∠ABF＝  ▲  （等量代换）

∵BE平分∠ABF（已知）

∴  ▲  （   ）

∵FC平分∠BFG（已知）

∴  ▲  （   ）

∴∠EBF＝  ▲  

∴（   ）

手机微信抢红包有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以随机生成不等金额的红包．现有一用户发了四个“拼手气红包”，随机被甲、乙、丙、丁四人抢到．

按逻辑填写步骤和理由，将下面的求解过程补充完整

如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D．若 ， 求∠B的度数．

解：设∠CAD＝4x

∵（已知）

∴∠BAD＝7x

∴  ▲  ＝∠BAD＋∠CAD＝11x

∵DE是AB的垂直平分线（已知）

∴DB＝  ▲  （   ）

∴△ABD是等腰三角形

∴  ▲  ＝∠BAD＝7x（    ）

∵△ABC是直角三角形，∠C＝90°（已知）

∴∠B＋∠BAC＝90°（    ）

∴  ▲  ＋  ▲  ＝90°

∴x＝  ▲  

∴∠B＝  ▲  

一艘货船在甲、乙两港之间承接往返运输任务.某日货船从甲港顺流出发，途经丙港并不做停留，抵达乙港停留一段时间后逆流返航.货船在行驶过程中保持自身船速（即船在静水中的速度）不变，已知水流速度为8千米/时，如图记录了当日这艘货船出发后与乙港的距离y（千米）随时间t（小时）的变化的图象.图象上的点A表示货船当日顺流航行到达丙港.

如图①，在△ABC中，AB＝AC＝BC＝10cm，动点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．设点P的运动时间为t（t>0）秒．（知识储备：一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D是直线BC上一点，过点A作∠DAE=90°（使点D，A，E按顺时针的顺序排列），且AE=AD，连接CE，过点A作AF⊥CE交直线CE于点F．