【动手操作】
数学活动课上,老师让同学们探究用尺规作图作一条直线的平行线.已知:如图1,直线l及直线l外一点A . 求作:直线 , 使得 . 小明同学设计的做法如下:
①在直线l上取两点B、C , 连接 , 以点B为圆心,小于的长度为半径作弧,交线段于点D , 交线段于点E;
②分别以点D和E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点F , 作射线BF;
③以点A为圆心,的长为半径作弧,交射线于点P , 作直线 .
则直线平行于直线l .
材料1.古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年),在他的著作《度量》一书中,给出了求其面积的海伦公式(其中a,b,c为三角形的三边长, , S为三角形的面积).
材料2.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式:S= , 其中三角形边长分别为a,b,c,三角形的面积为S.