2024年中考数学精选压轴题之相似三角形

如图，在平面直角坐标系中，点 ， 将线段AB平移得到线段DC．若 ， 则点的坐标为（ ）

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE ． 将△ADE沿AE对折至△AFE ， 延长EF交边BC于点G ， 连接AG、CF ． 下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S_△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）

如图，在正方形ABCD中，是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F ， 连接BD、DP ， BD与CF相交于点H ， 给出下列结论：①；②∽；③∽；④ ， 其中正确的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，矩形的边 ． ， 将矩形沿直线折叠到如图所示的位置，线段恰好经过点 ， 点落在轴的点位置，点的坐标是　　

如图，已知AB=AC ， ∠B＜30°，BC上一点D满足∠BAD=120°，= ， 则的值为（ ）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ， 在BC上取点F ， 使得CF＝CE ， 连结AF交CD于点G ， 连结AD ． 若CG＝GF ， 则的值等于（ ）

如图，已知是的中线，E是线段上一点，且 ， 的延长线交于点，则的值为（    ）

  

如图，已知平行四边形 ， 点E是延长线上一点，与分别相交于点 ． 则下列关系式成立的是（ ）

如图，在正方形中，点分别是边上的两点，且分别交于 ． 对于下列结论：

①；②；③；④当时，面积的最小值为 ． 其中正确的是（ ）

如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E为CD中点，F为BC上的一点，且∠EAF＝45°，∠ABG＝∠DAE，连接EF，延长BG交AE于点M，交AD于点N，则以下结论；

①DE+BF＝EF②BN⊥AE③BF＝④S_△BGF＝中正确的是（　　）

如图，在矩形中， ， 点分别在边上，且与关于直线对称.点在边上，分别与交于两点.若 ， ， 则（ ）

如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠，使点C的对称点E落在边AB上，点D的对称点为点F，EF为交AD于点G，连接CG交PQ于点H，连接CE．下列四个结论中：①△PBE∽△QFG；②S_△CEG＝S_△CBE+S_{四边形CDQH}；③EC平分∠BEG；④EG²﹣CH²＝GQ•GD，正确的是（　　）

 在锐角中，AD ， BE分别为的中线和角平分线， ， 且 ， 则.

如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，作交BC于点F ， 对角线AC分别交DE ， DF于点G ， H ， 当DH⊥AC时，则的值为．

如图，正方形中，M、N分别是、边上的点，将四边形沿直线翻折，使得点A、B分别落在点、处，且点恰好为线段的中点，交于点G ， 作于点P ， 交于点Q ． 若 ， 则．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为 ．

如图，平分等边的面积，折叠得到 ， 分别与 ， 相交于 ， 两点．若 ， ， 则的长是．

如图，中， ， ， 点D在上， ． 点E在上，且 ， 则的值为．

已知和都是等腰三角形，且 ， ， 若点D在边上运动时，总保持 ， 连接与交于点F ．

如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，使点A，F，E三点共线，得到对应矩形EFCG，连接AF，AC，DG，DE．

在中， ， D是边上一动点，E是外一点，连接 ．

如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为 ， 以点为圆心，5为半径的圆与坐标轴分别交于点、、、 ．

在中， ， ， 为边上一动点，且为正整数 ， 在直线上方作 ， 使得∽ ．

如图①，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E在边BC上，且BE＝2，动点P从点E出发，沿折线EB﹣BA﹣AD以每秒1个单位长度的速度运动．作∠PEQ＝90°，EQ交边AD或边DC于点Q，连接PQ．当点Q与点C重合时，点P停止运动．设点P的运动时间为t秒．（t＞0）