2024年中考数学精选压轴题之平行四边形与特殊的平行四边形

如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF⊥BC，垂足为F，则DF的长为（　　）

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是 （ ）

如图，直角三角形顶点在矩形的对角线上运动，连接 ． ， ， ， 则的最小值为（ ）．

如图，在中， ， 分别以、为边向外作正方形、 ， 连结并延长交于点H ， 连结 ． 若 ， 则的值为（ ）

如图，在正方形中，是等边三角形， ， 的延长线分别交于点 ， ， 连接 ， ；与相交于点 ． 给出下列结论：①；②；③；④；⑤ ． 其中正确的结论有（ ）

如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、 ， 在中从左向右依次作正方形、、 ， 点、、在轴上，点在轴上，点、、在直线上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形阴影部分的面积分别记为、、 ， 则可表示为

如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF，下列四个结论：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG，其中正确的结论只有（ ）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC，BC和AB为边向上作正方形ACEF和正方形BCMI和正方形ABGF，点G落在MI上，若AC＋BC＝7，空白部分面积为16，则图中阴影部分的面积是（ ）

如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边DC，BC上，且BF＝CE，AE平分∠CAD，连接DF，分别交AE，AC于点G，M．P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC，垂足为N，连接PM．有下列四个结论：

①AE垂直平分DM；②PM＋PN的最小值为3；③CF²＝GE•AE；④S_△ADM＝6 ．

其中正确的是（　　）

如图，在矩形中， ， 点分别在边上，且与关于直线对称.点在边上，分别与交于两点.若 ， ， 则（ ）

如图，把菱形向平移至的位置，作 ， 垂足为与相交于点的延长线交于点 ， 连接 ， 则下列结论：①；②；③；④ ， 则正确的结论有（     ）个

如图，边长为的正方形ABCD ， 对角线AC ， BD相交于O ， E为BC边上一动点（不与B ， C重合），OF⊥OE交CD于F ， G为EF中点．给出如下四个结论：①∠OEF＝45°；②点E在运动过程中，△OEF面积不变化；③△CEF周长的最小值为；④点E在运动过程中，OG与CG始终相等，其中正确的结论是（ ）

 如图，在矩形中，是的中点，连接 ， 将沿着翻折得到 ， 交于点 ， 延长 ， 相交于点 ， 若 ， ， 则．

如图，正方形中，M、N分别是、边上的点，将四边形沿直线翻折，使得点A、B分别落在点、处，且点恰好为线段的中点，交于点G ， 作于点P ， 交于点Q ． 若 ， 则．

在菱形中， ， 点P是对角线上一动点，点Q是边上一动点，与始终相等，连结 ， 交点为E ， 连结 ， 则的最小值是．

如图，在长方形中，为等腰△，且 ， 点在线段上，点在线段上，若 ， 则．

如图，在菱形中，E、F分别是 ， 边上的中点，为 上一点，若 ， ， 则的长为

如图，菱形中， ， ， ， 垂足为 ， 点在菱形的边上，若 ， 则的长为．

如图，在平行四边形中，点E在边上，且 ， F为线段上一点，且.

如图①，在平行四边形ABCD中， ， ， ， 点E为BC中点，动点P从点E出发，沿折线以每秒个单位长度的速度运动．作 ， EQ交边AD或边DC于点Q ， 连接PQ ． 当点P与点A重合时，点P停止运动．设点P的运动时间为t秒．（）

已知和都是等腰三角形，且 ， ， 若点D在边上运动时，总保持 ， 连接与交于点F ．

如图，在矩形中， ， ， 点从点出发沿以的速度向点移动；同时，点从点出发沿以的速度向点移动，当其中一点到达终点运动即停止．设运动时间为秒．

已知：在矩形中，把矩形绕点旋转，得到矩形 ， 且点落在边上，连接交于点 ．