重庆市2024年中考数学试卷（B卷）-组卷题库站

选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

B、

C、

D、

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象一定经过的点是（　　）

如图，AB∥CD ，若∠1＝125°，则∠2的度数为（　　）

若两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个三角形面积的比是（　　）

估计 $\text{[math]}$ 的值应在（　　）

用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是（　　）

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C ，点D是⊙O上一点，连接BD ， CD ．若∠D＝28°，则∠OAB的度数为（　　）

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接AE ， AF ， AM平分∠EAF交CD于点M ．若BE＝DF＝1，则DM的长度为（　　）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知整式M：a_nxⁿ+a_n_﹣1xⁿ^﹣1+⋯+a₁x+a₀ ，其中n ， a_n_﹣1 ， …，a₀为自然数，a_n为正整数，且n+a_n+a_n_﹣1+⋯+a₁+a₀＝5．下列说法：

①满足条件的整式M中有5个单项式；

②不存在任何一个n ，使得满足条件的整式M有且只有3个；

③满足条件的整式M共有16个．

其中正确的个数是（　　）

填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

计算：|﹣2|+3⁰＝．

甲、乙两人分别从A、B、C三个景区中随机选取一个景区前往游览，则他们恰好选择同一景区的概率为．

若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数为．

重庆在低空经济领域实现了新的突破．今年第一季度低空飞行航线安全运行了200架次，预计第三季度低空飞行航线安全运行将达到401架次．设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为x ，根据题意，可列方程为．

如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D ．若BC＝2，则AD的长度为．

若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x≤4，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解均为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点．连接AC交⊙O于点D ，点E是⊙O上一点，连接BE ， DE ，过点A作AF∥BE交BD的延长线于点F ．若BC＝5，CD＝3，∠F＝∠ADE ，则AB的长度是；DF的长度是．

一个各数位均不为0的四位自然数M＝ $\text{[math]}$ ，若满足a+d＝b+c＝9，则称这个四位数为“友谊数”．例如：四位数1278，∵1+8＝2+7＝9，∴1278是“友谊数”．若 $\text{[math]}$ 是一个“友谊数”，且b﹣a＝c﹣b＝1，则这个数为；若M＝ $\text{[math]}$ 是一个“友谊数”，设F（M）＝ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的M的最大值是．

解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

计算：

数学文化有利于激发学生数学兴趣．某校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A.90≤x≤100，B.80≤x＜90，C.70≤x＜80），下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．

八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80，83，88，88．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数
七年级	86	87	b
八年级	86	a	90

根据以上信息，解答下列问题：

某工程队承接了老旧小区改造工程中1000平方米的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人分别用A、B两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半．据测算需要A、B两种外墙漆各300千克，购买外墙漆总费用为15000元，已知A种外墙漆每千克的价格比B种外墙漆每千克的价格多2元．

如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，点P为AB上一点，过点P作PQ∥BC交AC于点Q ．设AP的长度为x ，点P ， Q的距离为y₁ ， △ABC的周长与△APQ的周长之比为y₂ ．

如图，A ， B ， C ， D分别是某公园四个景点，B在A的正东方向，D在A的正北方向，且在C的北偏西60°方向，C在A的北偏东30°方向，且在B的北偏西15°方向，AB＝2千米．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.45）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B两点，交y轴于点C ，抛物线的对称轴是直线x＝ $\text{[math]}$ ．

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，过点B作BD∥AC ．

重庆市2024年中考数学试题（B卷）