如图,一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连)、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出,经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径
, OE长
, AC长
, 圆轨道和AE光滑,滑块与AB、OE之间的动摩擦因数
。滑块质量
且可视为质点,弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力,各部分平滑连接,g取
。求:
(1)弹簧的弹性势能多大时,滑块恰能过F点:
(2)满足(1)条件下滑块经过E点对圆轨道压力大小等多少:
(3)满足(1)条件下,要想游戏成功应把h调到多高:
(4)要使游戏成功,弹簧的弹性势能与高度h之间满足的关系。