如图所示,足够长的光滑水平长直金属导轨放在磁感应强度大小为 B=0.4T的匀强磁场中,导轨平面位于水平面内,匀强磁场的方向与轨道面垂直,轨道宽
将一质量为m
电阻为
的导体棒MN垂直静置于导轨上。当开关S与a接通时,电源可使得回路电流强度恒为I=2A,电流方向可根据需要进行改变;开关S与b接通时,所接定值电阻的阻值
开关S与c接通时,所接电容器的电容C=15F(耐压值足够大);开关S与d接通时,所接电感线圈的自感系数L=5H(不计直流电阻)。若开关S的切换与电流的换向均可在瞬间完成,不计导轨的电阻,导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好。
(1)若开关S始终接a,导体棒向左运动,求导体棒在运动过程中的加速度大小;
(2)若开关S先接a,当导体棒向左运动到速度为时:
①立即与b接通,求此时棒MN两端的电势差及此后全过程中电阻R上产生的焦耳热Q;
②立即与c接通,求此后电容器所带电荷量的最大值;
(3)若不计导体棒MN的电阻,给其一个水平向右的初速度,使其始终在导轨上运动,此过程中回路中的电流满足表达式i=sinωt(A)。已知自感电动势的大小为求导体棒向右运动的最大位移。