2022年高考数学二轮复习 选择填空题型 19 圆锥曲线的综合应用

与圆及圆都外切的圆的圆心在（   ）

已知椭圆的左、右焦点分别为F、E，直线x＝m（﹣1＜m＜1）与椭圆相交于点A、B，则（    ）

已知点 ， ， 动点到直线的距离为 ， ， 则（ ）

已知点 是椭圆 的上顶点， 分别是椭圆左右焦点，直线 将三角形 分割为面积相等两部分，则 的取值范围是（    ）

如图，某市有相交于点 的一条东西走向的公路 与一条南北走向的公路 ，有一商城 的部分边界是椭圆的四分之一，这两条公路为椭圆的对称轴，椭圆的长半轴长为2，短半轴长为1（单位：千米）．根据市民建议，欲新建一条公路 ，点 ， 分别在公路 ， 上，且要求 与椭圆形商城 相切，当公路 长最短时， 的长为（   ）

已知 ， ，若圆 上存在点P， 使得 ，则实数r的取值范围是（    ）

已知圆 ： ，定点 ， 是圆 上的一动点，线段 的垂直平分线交 于点 ，则 点的轨迹 的方程是（    ）

已知椭圆 的左，右焦点分别为 ， ，离心率为 ，过 的直线与椭圆交于 ， 两点，若 是以 为直角顶点的等腰直角三角形，则 （    ）

已知椭圆 的左，右的焦点为 ， ，圆 .过点 作直线 交圆 于点 ， ，若线段 ， 分别交椭圆于点 ， ，当 ，时，四边形 的面积为（    ）

已知双曲线的两个顶点分别是 ， ， 两个焦点分别是 ， .是双曲线上异于 ， 的任意一点，则有（ ）

已知方程表示的曲线为则以下四个判断正确的为（    ）

已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，A，B为抛物线上的两个动点，M为弦AB的中点，对A，B，M三点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为C，D，N，则下列说法正确的是（    ）

已知双曲线 ： 与椭圆 有公共焦点， 的左､右焦点分别为 ， ，且经过点 ，则下列说法正确的是（    ）

抛物线 的焦点为F， 直线l过点F， 斜率 ，且交抛物线C于A，B(点A在x轴的下方)两点，抛物线的准线为m， 于 ， 于 ，下列结论正确的是（    ）

直线过椭圆的一个顶点和焦点，则椭圆的离心率为.

过点 作抛物线 的两条切线，切点分别为 、 两点，则 的中点到抛物线准线的距离为．

已知椭圆 ， 为左焦点， ， 为左、右顶点， 是椭圆 上任意一点， 的最大值为3，直线 和 满足 ，则椭圆 的方程为，过 作圆 的两条切线 、 ，切点分别为 、 则 的最小值为．

设点F₁ ， F₂分别为双曲线C： =1(a>0，b>0)的左、右焦点，点A，B分别在双曲线C的左、右支上，若 ≈6 ，( )²= · ，且| |>| |，则双曲线C的离心率为

已知抛物线 的焦点为 ，过点 的直线 与 交于 ， 两点，若 为坐标原点， 的重心为点 ，则 ．

已知圆 与抛物线 相交于 ， 两点， 为抛物线的焦点，若直线 与抛物线相交于 ， 两点，且与圆相切，切点 在劣弧 上，当直线 的斜率为0时， ；当直线 的斜率不确定时， 的取值范围是．

已知AB，CD是过抛物线 焦点F且互相垂直的两弦，则 的值为.

已知椭圆 ，焦点 ， ，若过 的直线和圆 相切，与椭圆在第一象限交于点P， 且 轴，则该直线的斜率是，椭圆的离心率是.