（沪教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题9 平行线

作者UID:17376221

日期: 2024-12-26

复习试卷

单选题

下列条件能判断AB $\text{[math]}$ CD的是（）

A、 ∠B =∠D

B、 ∠B +∠DA B=180^°

C、 ∠DAC=∠BCA

D、 ∠B +∠D C B=180^°

如图，点E在CD的延长线上，BE与AD交于点F下列条件能判断BC∥∥AD的是（）

B、 ∠A+∠CDA=180°

D、 ∠2+∠5= 180°

如图，下列条件能判定DE∥BC的是（）

C、 ∠3=∠CDE

D、 ∠A+∠AEF= 180°

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，则下列条件中不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被第三条直线所藏，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2=55°，则∠1的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么，∠1+∠2+∠3＝（）

如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1 = 60°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（）

如图，把一个长方形的纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠AED′ = 50°，则∠EFC等于（）

填空题

如图， $\text{[math]}$ ， ∠B=20°，∠D=54°，则∠E为.

将一张长方形纸条 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图所示，∠A=60°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，则直线OD绕点O按逆时针方向至少要旋转度．

在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合.将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t =秒时，两块三角尺有一组边平行.

解答题

如图所示，已知∠1是它的补角的3倍，∠2等于它的余角，那么AB//CD吗？为什么？

在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并说出自己做法的依据。小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行”

小琛说的是否正确？（回答正确或错误）

小萱做法的依据是

小冉做法的依据是．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 吗？为什么？

解： $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ．

理由如下：

因为 $\text{[math]}$ （ ▲ ），

又因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ （等式性质）．

因为 $\text{[math]}$ （已知），

得 $\text{[math]}$ （ ▲ ）．

所以 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （ ▲ ）．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ ∥ ▲ （）

$\text{[math]}$ （）

如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，求证：AB∥CD；

按要求完成下列证明：

已知：如图，AB∥CD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180° .

求证：AE∥DF.

证明：∵AB∥CD（）

∴∠BAC=∠DCE（）

∵∠BAC+∠CDF=180°（已知），

∴ +∠CDF=180°（）

∴AE∥DF（）.

完成下面的证明.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证 $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （垂直的定义）.

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ ∥ （）.

∴ $\text{[math]}$ （）.

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （平角的定义），

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ （）.

完成下面推理填空：

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （平角的定义）

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余（已知），

∴ $\text{[math]}$ （同角的余角相等）

∴ $\text{[math]}$ （）

如图，已知：EF∥AD，∠1=∠2，∠B=55°，求∠BDG的大小．

请同学们在下面的横线上把解答过程补充完整：

解：∵ EF//AD，（已知）

∴ ∠2=∠3，（）

又∵ ∠1=∠2，（已知）

∴ ∠1=∠3，（等量代换）

∴ ▲ ，（内错角相等，两直线平行）

∴ ∠B＋∠BDG=180°，（）

∵ ∠B=55°，（已知）

∴ ∠BDG = ▲ ．

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