广东省深圳市罗湖区2022-2023学年多校联考八年级上册数学开学试卷

化简x⁶÷x²的结果是（   ）

下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（   ）

下列说法正确的是（ ）

我国雾霾天气多发，PM_2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM_2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米＝1000微米，用科学记数法表示2.5微米（ ）

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（ ）

如图，将一块三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b ， 则∠2＝（ ）

下列事件是必然事件的是（ ）

当n＝（ ）时，x²+2（n-3）x+16是完全平方式．

一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了100元钱去购买了x（x≤40）支该型号的签字笔，写出所剩余的钱y与x间的关系式（ ）

如图，OP平分∠MON ， PA⊥ON于点A ， 若PA＝2，则PQ最小值为（ ）​

甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知如图，甲做匀速运动，他们离出发地距离s（km）和骑车行驶时间t（h），给出下列说法：

①他们都骑车行驶了20km；

②乙在途中停留了0.5h；

③甲、乙两人同时到达目的地；

④相遇后，甲的速度小于乙的速度．

根据图象信息，以上说法错误的有（ ）

如图，已知△ABC与△CDE均为等腰直角三角形，点E在BC边上，连接BD，AE的延长线交BD于点F ， 且AE平分∠BAC ， 则下列结论中：①△ACE≌△BCD；②AF⊥BD；③AE＝2DF；④EF平分∠BED.正确的个数是（ ）

一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是．

计算（mn）³的结果是．

如图，矩形的长、宽分别为a、b ， （a＞b）周长为20，面积为16，则a-b的值为．

如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，则有以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③△PCQ为轴对称图形；④DP＝DE；⑤∠AOB＝60°．以上结论正确的是（填序号）.

计算：

先化简，再求值：[（a+2b）²-（3a+b）（3a-b）-5b²]÷（2a），其中a＝- ， b＝-1．

现有两个大的盒子，甲盒里装有红球5个，白球2个和黑球13个，乙盒里装有红球20个，白球20个和黑球10个．

填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于F，求证：AB＝2CF ．

证明：∵CF∥AB（          ），

∴∠ADE＝∠F（          ），

∵E为AC的中点（已知），

∴AE＝CE（          ），

在△ADE与△CFE中，

∠ADE＝∠F ，         ＝         ， AE＝CD ，

∴△ADE≌△CFE（          ），

∴AD＝CF（          ），

∵D为AB的中点，

∴AB＝2AD（中点的定义），

∴AB＝2CF（          ）．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，直线a为对称轴，点A ， 点C在直线a上．

如图，已知△ABC中，∠B＝∠E＝40°，且AD平分∠BAE ．

漂洋同学在暑假自学探究过程中发现有一种特殊的四边形，它的四边都相等，且四个角都是直角，我们把具有这种性质的四边形叫做正方形，请你利用上面的信息解答下列问题：如图1，在正方形ABCD中，边长AB＝8cm ， 点P以2cm/s的速度自点A向终点B运动，点Q同时以同样的速度自点B向终点C运动，连接AQ、DP，设运动时间为ts.