浙江省杭州市临平区2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试题

平移函数y＝x²的图象，得到新的图象的表达式为y＝（x﹣1）²+5，则平移的方式是（ ）

一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为（  ）

如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，以点B为中心，顺时针旋转△ABC得到△DBE ， 点E恰好在AB上．若AC＝4，BC＝3，则AE的长为（ ）

已知⊙O的半径为8，点A在⊙O内，则OA的长可能为（ ）

已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为（    ） 

如图，点D ， E ， F在△ABC的边上，EF∥BC ， DF∥EC ． 下列结论中正确的是（ ）

如表给出了二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）中x ， y的一些对应值，则可以估计一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解x₁的范围为（ ）

x	…	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	…
y	…	﹣1.16	﹣0.71	﹣0.24	0.25	0.76	…

如图，四边形ABDC内接于⊙O ， 对角线BC ， AD交于点E ， 延长BA ， DC交于点P ． 下列说法错误的是（ ）

如图，二次函数y＝ax²+bx﹣3a的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（4，y₁）点D（x₂ ， y₂）是函数图象上任意一点，有下列结论：

①二次函数的最小值为﹣4a；

②若﹣1≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；

③若y₂＞y₁ ， 则x₂＞4；

④一元二次方程﹣3ax²+bx+a＝0的两个根为﹣1和 ．

其中正确的是（ ）

如图，AB是⊙O的直径，AB＝10，点C是圆上不与A ， B重合的点，CD平分∠ACB ， 交⊙O于D ， AE平分∠CAB ， 交CD于E ． 有以下说法：

①点D是定点；

②AC•BC的最大值为50；

③D为△ABE的外心；

④CA+CB的最大值为 ．

其中正确的有（ ）

掷一枚均匀的硬币10次，前九次朝上的面次数为反6次，正3次，那么第十次反面朝上的可能性大．（判断对错）

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，若∠A＝20°，AB＝6，则弧AC的长为．

如图，在△ABC中，点E ， F分别在边AB ， AC上，∠B＝∠AEF ． 若BC＝4，AF＝2，CF＝3，则EF＝．

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC ， 将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP ， 连结CP ， 过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H ， 连接AP ， 则∠PAH的度数为°．

已知二次函数y＝﹣x²+2x+4，当x＞k时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是．

如图，△ABC内接于⊙O ， CD是⊙O的直径，连结AD ， 若CD＝2AD ， AB＝BC＝8，则⊙O的半径．

已知，线段a ， b ， c ， 且 ．

将分别标有数字2，3，5的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上．

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D ， E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．

已知二次函数y＝﹣2x²+bx+c的图象经过点（0，6）和（1，8）．

如图，已知BC是⊙O的直径，弦AD⊥BC于点H ， 与弦BF交于点E ， AD＝8，BH＝2．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，正方形DEFG的顶点D ， E在边BC上，点F ， G分别在边AC ， AB上．

已知二次函数y＝﹣x²+2kx+1﹣k（k是常数）

如图，已知锐角三角形EBD ， 点A在三角形内，∠ABD＝45°，∠EAD＝90°，AE＝AD ． 作△ADE的外接圆⊙O ， 交BD于点F ， 连接EF ， AF ．