广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试题

以下的LOGO中，是轴对称图形的有（　　）

我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米＝1000微米，2.5微米是多少毫米？将这个结果用科学记数法表示为（　　）

下列计算正确的是（　　）

下列说法正确的是（　　）

如图所示，AB是一条直线，若∠1＝∠2，则∠3＝∠4，其理由是（　　）

小明用一枚均匀的硬币做实验，前7次搞得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为P（掷得反面朝上），则（　　）

如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）

下列事件：

①打开电视机，正在播广告；

②从一个只装有白色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；

③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；

④车辆到达一个路口，遇到红灯；

⑤水中捞月；

⑥冬去春来．

其中是必然事件的有（　　）

下面说法正确的是（　　）

如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A＝50°，则∠BPC＝（　　）

甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：

⑴他们都骑行了20km；

⑵乙在途中停留了0.5h；

⑶甲、乙两人同时到达目的地；

⑷相遇后，甲的速度小于乙的速度．

根据图象信息，以上说法正确的有（　　）

如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：

①AD平分∠CDE，

②∠BAC＝∠BDE，

③DE平分∠ADB，

④BE+AC＝AB，

其中正确的有（　　）

等腰三角形的一个内角为100°，则它的一个底角的度数为．

一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为度．

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则 ： ： 等于．

如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 的矩形，接着把面积为 的矩形等分成两个面积为 的矩形，再把面积为 的矩形等分成两个面积为 的矩形，如此进行下去．试利用图形揭示的规律计算：

+ + + + + + + ＝．

计算：

先化简，再求值：[（xy﹣2）²+2xy﹣4]÷xy，其中x＝10，y＝ ．

如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．

求：

如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于点F、E．

求证：DF∥AC．

证明：

∵AD平分∠BAC

∴∠＝∠（角平分线的定义）

∵EF垂直平分AD

∴＝（线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴∠BAD＝∠ADF（）

∴∠DAC＝∠ADF（等量代换）

∴DF∥AC（）

某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，在开始生产的前2个小时为生产磨合期，2个小时后有一人停工一段时间对设备进行改良升级，以提升生产效率，另一人进入正常的生产模式．他们每人生产的零件总数y（个）与生产时间t（小时）的关系如图所示．根据图象回答：

阅读：若x满足（80﹣x）（x﹣60）＝30，求（80﹣x）²+（x﹣60）²的值．

解：设（80﹣x）＝a，（x﹣60）＝b，则（80﹣x）（x﹣60）＝ab＝30，a+b＝（80﹣x）+（x﹣60）＝20

所以（80﹣x）²+（x﹣60）²＝a²+b²＝（a+b）²﹣2ab＝20²﹣2×30＝340

请仿照上例解决下面的问题：

已知△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DM＝BM，连接AD．