【浙教版】2023-2024学年数学九年级上册期末冲刺满分攻略5 图形的旋转

描述一个图形平移或旋转后正确的说法是（    ）

美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质.如图，雪花图案是一个中心对称图形，也可以看成自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（    ）

下列图形绕某点旋转后，能与原来图形重合的是（    ）

如图，∠AOB=90°，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转20°得到△COD，则∠COB的度数是（　　　）

如图， 绕点 逆时针旋转90°到 的位置，已知 ，则 的度数为（   ）

如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则 的值为（   ）

如图矩形ABCD由矩形EBGF逆时针旋转一个锐角得到，点C在边EF上，过点E作AD平行线得矩形ANMD，则要知道矩形ANMD的面积只需知道（    ）

如图，是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动.当A端落地时，∠OAC＝25°，则跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A'OA）是（    ）

如图，在平面直角坐标系中，点是抛物线的图象的顶点，点 ， 的坐标分别为 ， ， 将沿轴向下平移使点平移到点 ， 再绕点逆时针旋转 ， 若此时点 ， 的对应点 ， 恰好落在抛物线上，则的值为（ ）

如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， 点A在第一象限内， ， ， 将绕点О逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（　　）

如图，把△ABC绕B点逆时针方向旋转26°得到△A′BC′，若A′C′正好经过A点，则∠BAC＝．

小明把一幅三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转(旋转的度数不超过180°)．若二块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是．

如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是

如图，在中， ， 把绕点逆时针旋转得到 ， 连结CD，则CD的长为.

如图，正方形ABCD与正方形AEFG边长分别为1和 ， 一开始边AB与边AG重合，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，旋转角为 ． 在旋转过程中，连接BG、GE、ED、DB，四边形BGED面积的最大值是．

太极推盘是一种常见的健身器材（如图1），转动两个圆盘便能锻炼身体.取推盘上半径均为0.4米的圆A与圆B（如图2）且AB=1米，圆A绕圆心A以2°每秒的速度逆时针旋转，圆B绕圆心B以2°每秒的速度顺时针旋转.开始转动时圆A上的点C恰好落在线段AB上，圆B上的点D在AB下方且满足∠DBA=60°，则在两圆同时开始转动的30秒内，CD的最小值是米.

如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1），将△BOC绕点O逆时针旋转90度，得到△B₁OC₁ ， 画出△B₁OC₁ ， 并写出B、C两点的对应点B₁、C₁的坐标，

如图所示，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC ，∠B＝60°，求CD的长.

如图， 中， ，在同一平面内，将 绕点 旋转到 的位置，使得 ，求 的度数

在《几何原本》著作中，命题47：在直角三角形中，直角所对的边上的正方形等于夹直角两边上的正方形的和．古代人还没有发明勾股定理，他们如何证明这个命题是真命题．已知△ABC，∠BAC＝90°；求证：以BC为边正方形的面积＝以BA为边正方形的面积+以AC为边正方形的面积．

如图，点 是等边 内一点， ， ，将 绕点 按顺时针方向旋转 得 ，连接 .

如图①，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝12，CD＝5，DE∥AB．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

小王在学习浙教版九上课本第72页例2后，进一步开展探究活动：将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，连结BD．

[探究1]如图1，当α＝90°时，点C′恰好在DB延长线上．若AB＝1，求BC的长．

[探究2]如图2，连结AC′，过点D′作D′M∥AC′交BD于点M． 线段D′M与DM相等吗？请说明理由．

[探究3]在探究2的条件下，射线DB分别交AD′，AC′于点P，N（如图3），发现线段DN，MN，PN存在一定的数量关系，请写出这个关系式，并加以证明．