高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质

作者UID:6898401

日期: 2024-11-22

同步测试

选择题

若两个平面与第三个平面相交，有两条交线且两条交线互相平行，则这两个平面（）

A、有公共点

B、没有公共点

D、平行或相交

一正方体木块如图所示，点P在平面A′C′内，经过P和棱BC将木料锯开，锯开的面必须平整，有N种锯法，则N为（）

下列命题中不正确的是（）

A、平面α∥平面β，一条直线a平行于平面α，则a一定平行于平面β

B、平面α∥平面β，则α内的任意一条直线都平行于平面β

C、一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行

D、分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线

在长方体 $\text{[math]}$ 中，若经过D₁B的平面分别交AA₁和CC₁于点E，F，则四边形D₁EBF的形状是（）

C、平行四边形

如图所示，在三棱台 $\text{[math]}$ 中，点D在A₁B₁上，且AA₁∥BD，点M是△A₁B₁C₁内的一个动点，且有平面BDM∥平面A₁C，则动点M的轨迹是（）

C、线段，但只含1个端点

已知a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则下列推理正确的是（）

A、 α∩β＝a，b⊂α⇒a∥b

B、 α∩β＝a，a∥b⇒b∥α且b∥β

C、 a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α⇒α∥β

D、 α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b

如图，P是△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA，PB，PC于点A′，B′，C′，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为3，点E在A₁B₁上，且B₁E=1，平面α∥平面BC₁E（平面α是图中阴影平面），若平面α∩平面AA₁B₁B=A₁F，则AF的长为（）

填空题

如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为.

已知平面α∥β∥γ，两条直线l，m分别与平面α，β，γ相交于点A，B，C和D，E，F，已知AB＝6， $\text{[math]}$ ，则AC＝.

如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，M是棱AA₁的中点，过C，M，D₁作正方体的截面，则截面的面积是．

解答题

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，P是DD₁的中点，设Q是CC₁上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D₁BQ与平面PAO平行？

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC∥AD，平面A₁DCE与B₁B交于点E.证明：EC∥A₁D.

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，如图．

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