河南省百校联考2021年中考数学模拟试题（三）

的绝对值是 （   ）

国资委数据显示，2020年中央企业累计实现营业收入30.3万亿元，累计实现净利润1.4万亿元，同比增长2.1%.近八成中央企业净利润同比正增长.将数据“30.3万亿”用科学记数法可表示为（   ）   

如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形内的数字表示该位置上小正方体的数量.将数字“3”的位置上最上方的一个小正方体向数字“2”的位置上平移，关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（   ）

如图，在△ABC中，点E，F分别在边AC，BC上，EF∥AB.若CE＝2AE，AB＝4，则EF的长为（   ）

某市为了落实脱贫攻坚战中“两不愁、三保障”的住房保障工作，2018年投入4.5亿元资金，之后投入资金逐年增长，2020年投入6.2亿元资金用于保障性住房建设.设该市这两年投入资金的年平均增长率为x，则可列方程为（   ）

一种营养粥是由糯米、黑米和红豆三种主要原料配比后熬制而成，且权重之比为5：4：1.经市场了解发现，糯米、黑米和红豆的价格分别为6元/千克、8元/千克和20元/千克，仅从主要原料角度考虑，这种营养粥的成本价为（ ）

若点A（﹣1，y₁），B（2，y₂），C（﹣2，y₃），D（m，﹣m）均在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃大小关系是（   ）

对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：h＝vt﹣gt² ， 其中h是上升高度，v是初始速度，g为重力加速度（g≈10m/s²），t为抛出后的时间.若v＝20m/s，则下列说法正确的是（   ）

如图，在▱OABC中，边OC在x轴上，点A（1，），点C（3，0）.按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；作直线EF，交AB于点H；连接OH，则OH的长为（ ）

如图，在正方形ABCD中，点A（0，2），点B（3，0），点C和点D均在第一象限内，将正方形ABCD绕点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第51秒时点D的坐标为（   ）

如图，点A为数轴上一点，对应的实数为a.若﹣a＜b＜a﹣1，请写出一个符合条件的整数b的值.

不等式组的整数解为.

为了缓解中考备考压力，增加学习兴趣，李老师带领同学们玩转盘游戏.如图为两个转盘，转盘一被四等分，分别写有汉字“中”“考”“必”“胜”；转盘二被三等分，分别写有汉字“我”“必”“胜”.将两个转盘各转动一次（当指针指向区域分界线时，不记，重转），若得到“必”“胜”两字，则获得游戏一等奖，请求出获得游戏一等奖的概率为.

如图1，是一枚残缺的古代钱币，如图2，经测量发现，钱币完好部分的弧长为3π，其内部正方形ABCD的边长为1.已知正方形ABCD的中心与⊙O的圆心重合，且点E，F分别是边BC，CD的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积为.

如图，在正方形ABCD中，AB＝8，点E，F分别为边AB，AD上的动点，且EF＝6，点G，M分别为边BC，CD的中点，连接BM，DG交于点O.将△EFA沿EF折叠得到△EFA'，点H是边EF上一动点，连接A'H，HO，OA'.当A'H+HO的值最小时，OA'的长为 .

下面是小斌同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解答问题.

＝…第一步

＝…第二步

＝…第三步

＝…第四步

＝…第五步

＝…第六步

[收集数据]某数学兴趣小组在甲，乙两个班各随机抽取了18名学生的成绩x（单位：分，满分120分），如表.

甲班	108	112	96	93	109	99	103	97	105
	84	78	88	96	72	84	86	98	102
乙班	113	94	111	108	75	86	80	77	74
	99	105	100	86	89	76	93	88	84

[整理数据]整理以上数据，得到两个班样本数据的成绩频数分布表.

成绩 频数 班级	72≤x＜84	84≤x＜96	96≤x＜108	108≤x＜120
甲班	2	5	8	3
乙班	5	7	3	3

[分析数据]根据以上数据，得到以下统计量.

统计量 班级	平均数	中位数	众数	优秀率 （分数不低于96分）
甲班	95	a	84，96	m%
乙班	91	88.5	b	33.3%

根据以上信息，回答下列问题：

在学完锐角三角函数后，某班利用自制的测角仪和卷尺，测量校国旗杆的高度，他们制定了如下两种测量方案.

方案一：第一步：在国旗杆前平地上选择一点A作为测量点，用自制的测角仪测出观察者看国旗杆顶端D的仰角α；第二步：在点A和国旗杆底端点C之间选择一点B，测出由点B看国旗顶端D的仰角β；第三步：测出AB两点间的距离；第四步：计算国旗杆的高度CD.

方案二：第一步：在国旗杆前平地上选择一点A，用自制的测角仪测出观察者（竖直站立）看国旗杆顶端D的仰角α；第二步：测量观察者眼睛到地面的竖直高度AE；第三步：测量点A到国旗杆底端C的水平距离AC；第四步：在点A处重复上述操作，得到仰角及距离；第五步：计算国旗杆的高度CD.根据以上方案，测量信息汇总如下：

课题	测量校园旗杆的高度
方案	方案一				方案二
测量示意图
测量数据	测量项目	α	β	AB的长	测量项目		α	AE的长	AC的长
	数据	33°	45°	5.99m	数据	第一次	32.7°	151cm	17.47m
						第二次	33.3°	153cm	17.45m
						平均值	a	152cm	b

为了净化空气，美化校园环境，某学校计划种植A，B两种树木.已知购买20棵A种树木和15棵B种树木共花费2680元；购买10棵A种树木和20棵B种树木共花费2240元.

某兴趣小组通过探究圆的基本知识，找到了借助圆作“过直线外一点作已知直线的平行线”的方法，如图，过点C作直线l的平行线.作图过程如下：

第一步：在直线l上任意取两点A，B，连接AC，BC，且AC＞BC；

第二步：作△ABC的外接圆O；

第三步：以点A为圆心，CB长为半径作弧，交于点D，连接AD；

第四步：作直线CD，则直线CD即为所求作的平行线.

如图，抛物线y＝ax²﹣2ax﹣3a（a为常数，且a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OC＝OB，D为抛物线的顶点.

小明在学习中遇到这样一个问题：

如图，点C是半圆O上一动点（不与点A，B重合），直径AB＝8cm.射线AD平分∠CAB交BC于点D，连接OD.当△AOD为等腰三角形时，求线段AC的长度.

小明同学尝试结合学习函数的经验研究此问题.请将下面的探究过程补充完整：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AB于点D，线段EF在直线BC上（点E在点F的左侧），且EF＝CB，过点F作直线CD的垂线，垂足为G，连接AE，AG，EG.