①不相交的两条直线叫平行线
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行
正确的个数是（ ）
请完成下列推理过程：
证明：∵CD 平分∠ECF
∴∠ECD= ▲ （ ）
∵∠ACB=∠FCD( ）
∴∠ECD=∠ACB( ）
∵∠B=∠ACB
∴∠B=∠▲（ ）
∴ （ ）．
证明：
∵∠B+∠BAD=180°（已知），
∠1+∠BAD=180°（ ），
∴∠1=∠B（ ）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2＝_▲_（ ）．
∴ABCD（ ）．
已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，点H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°．试说明： ．
解：∵GH⊥CD（ ），
∴∠CHG＝90°（ ）．
又∵∠2＝30°（ ），
∴∠3＝（ ）．
∴∠4＝60°（ ）．
又∵∠1＝60°（ ），
∴∠1＝∠4（ ）．
∴（ ）．
如图，E，F分别在AB和CD上， ， 与互余，于G．
求证： ．
证明：∵ ， ∴（ ），
∵（已知），∴ ▲ ▲ （ ），
∴（ ），
∵（平角的定义），∴ ．
∵与互余（已知），∴（互余的定义），
∴（ ），∴（ ）．
理由：∵（已知），
（ ），
∴（等量代换）．
∵（ ）．
∵（已知），
∴．（ ）．
解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），
∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝ ▲ （ ）．
又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，
∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD
＝2（∠1+∠2）
＝ ▲ °（等式性质）．
又∵∠B＝64°（已知），
∴∠BAD+∠B＝ ▲ °．
∴ ▲ ▲ （ ）．
小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行”
小琛说的是否正确？（回答正确或错误）
小萱做法的依据是
小冉做法的依据是．
证明：∵∠1=∠A(已知)，
∴ ()。
∵∠2=∠B(已知)，
∴()，
∴MN∥EF()
如图：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求证：CE∥DF.请完成下面的解题过程.
解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB （ 已知 ）
∴∠DBC＝ ∠_▲_，∠ECB＝ ∠_▲_（ 角平分线的定义）
又∵∠ABC＝∠ACB （已知）
∴∠_▲_＝∠_▲_.
又∵∠_▲_＝∠_▲_ （已知）
∴∠F＝∠_▲_
∴CE∥DF_▲__.
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠，.
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠，.
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF
即：∠=∠．
∴∠3=∠ .
∴AD∥BE.
求证：DG∥BC．
如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由．
如图， ， 平分 ， 平分 ， ． 求证： ．
证明：∵平分 ， 平分 ， （已知）
∴ ▲ ， ▲ ． （角平分线的定义）
又∵ ， （已知）
∴∠ ▲ =∠ ▲ ． （等量代换）
∴∠ ▲ ∠ ▲ ． （等量代换）
∴ ． （ ）
完成推理过程：
BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD＝2∠α（ ）．
∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC＝2∠β（ ）
∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（ ）
∵∠α+∠β＝90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC＝180°（ ）．
∴AB∥CD（ ）．
